そうせいの実験場

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検定統計量(編集中)

 

母分散既知の平均値の検定・推定

正規分布

・検定統計量

  u0= (xbar - μ) / SQRT( σ^2 / n )

・点推定

  xbar

区間推定

  xbar±Kα/2 SQRT( σ^2 / n )

 

一標本問題 平均値

・t分布

・検定統計量

  t0= (xbar - μ) / SQRT( V / n )

・点推定

  xbar

区間推定

  xbar±t(Φ, α) SQRT( V / n )

 

一標本問題 分散

・χ2分布

・検定統計量

  χ2= S / σ^2

・点推定

  V = S / n-1

区間推定

  S / χ2(Φ, α/2) , S / χ2(Φ, 1 - α/2)

 

二標本問題 平均値

・t分布

・検定統計量

  t0= (x1bar - x2bar) / SQRT( V / (1/n1 + 1/n2) )

       * V = (S1 + S2) / (n1 + n2 -2)

・点推定

  x1bar - x2bar

区間推定

  x1bar - x2bar ± t(Φ1 + Φ2, α) SQRT( V / (1/n1 + 1/n2) )

 

二標本問題 分散

・F分布

・検定統計量

  F = V1 / V2

・点推定

  V1 / V2

区間推定

  1 / F(Φ1 , Φ2, α/2) x V1 / V2、1 / F(Φ1 , Φ2, 1 - α/2) x V1 / V2