母分散既知の平均値の検定・推定
・正規分布
・検定統計量
u0= (xbar - μ) / SQRT( σ^2 / n )
・点推定
xbar
・区間推定
xbar±Kα/2 SQRT( σ^2 / n )
一標本問題 平均値
・t分布
・検定統計量
t0= (xbar - μ) / SQRT( V / n )
・点推定
xbar
・区間推定
xbar±t(Φ, α) SQRT( V / n )
一標本問題 分散
・χ2分布
・検定統計量
χ2= S / σ^2
・点推定
V = S / n-1
・区間推定
S / χ2(Φ, α/2) , S / χ2(Φ, 1 - α/2)
二標本問題 平均値
・t分布
・検定統計量
t0= (x1bar - x2bar) / SQRT( V / (1/n1 + 1/n2) )
* V = (S1 + S2) / (n1 + n2 -2)
・点推定
x1bar - x2bar
・区間推定
x1bar - x2bar ± t(Φ1 + Φ2, α) SQRT( V / (1/n1 + 1/n2) )
二標本問題 分散
・F分布
・検定統計量
F = V1 / V2
・点推定
V1 / V2
・区間推定
1 / F(Φ1 , Φ2, α/2) x V1 / V2、1 / F(Φ1 , Φ2, 1 - α/2) x V1 / V2